复变函数请教设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3-查字典问答网

来自李丰军的问题

　　复变函数请教设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释,则m=___,n=____.

　　复变函数请教

　　设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释,则m=___,n=____.

1回答

2020-03-04 22:51

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陈华伟

　　f(z)=u+iv

　　u'x=2nxy

　　u'y=3my^2+nx^2

　　v'x=3x^2-3y^2

　　v'y=-6xy

　　由柯西黎曼公式,u'x=v'y,u'y=-v'x

　　得：2nxy=-6xy

　　3my^2+nx^2=-(3x^2-3y^2)

　　对比系数得;2n=-6,n=-3,3m=3,

　　解得m=1,n=-3

2020-03-04 22:53:46

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