∵四边形ABCD是正方形，

　　∴AB=AE=4cm，

　　∴立方体的高为：（6-4）÷2=1（cm），

　　∴EF=4-1=3（cm），

　　∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．

　　故答案为：12cm3．