解法灰常多!以下只举其二：

　　依基本不等式得：

　　x+y

　　＝(x+y)(1/x+9/y)

　　＝10+(y/x)+(9x/y)

　　≥10+2√(y/x·9x/y)

　　＝16.

　　∴1/x+9/y＝1且y/x＝9x/y

　　即x＝4,y＝12时,

　　所求最小值为：16.

　　用柯西不等式：

　　1＝1^2/x+3^2/y

　　≥(1+3)^2/(x+y)

　　→x+y≥16.

　　故所求最小值为：16.