如果不定积分∫f(x)dx用直接积分法不易求得,但被积函数可以分解为:

　　f(x)=g[h(x)]h′(x)

　　作变量代换u=h(x),并注意到h′(x)=dh(x)

　　则可将关于变量x的积分转化为关于变量u的积分.

　　于是有:∫f(x)dx=∫g[h(x)]h′(x)=∫g[h(x)]dh(x)=∫g(u)du

　　这就是凑微分法.关键在于找到h′(x)=dh(x).

　　例子:求不定积分∫(2x+1)^10dx

　　∫(2x+1)^10dx=1/2∫(2x+1)^10(2x+1)′dx=1/2∫(2x+1)^10d(2x+1)

　　换元2x+1=u得:原式=1/2∫u^10du=1/22•u^11+C＝1/22•(2x+1)^11+C

　　不同的方法算出来答案不一样是因为常数C的问题.一个函数的原函数不是唯一的,一个函数的任意两个原函数之间相差一个常数.所以算出答案之后千万不要忘记+C,不然也是错的.

　　不知道我说的你懂不懂...不懂可以再问我,假如你愿意哈