【1.设有函数f(X)={1/e的x平方,X＜0={a+X,-查字典问答网

来自冯月萍的问题

　　【1.设有函数f(X)={1/e的x平方,X＜0={a+X,X>=0问常数a为和值时,极限limf(x)存在2.不用求出函数f(x)=x(x-2)(x-3)的导数,说明f’(x)=0有几个实根,并指出各根所在的区间.】

　　1.设有函数

　　f(X)={1/e的x平方,X＜0

　　={a+X,X>=0

　　问常数a为和值时,极限limf(x)存在

　　2.不用求出函数f(x)=x(x-2)(x-3)的导数,说明f’(x)=0有几个实根,并指出各根所在的区间.

1回答

2020-03-04 05:54

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安维廉

　　1.这怎么会看不懂呢?明显是个分段函数

　　f(x)在x不等于0的点都连续,所以极限存在

　　在x=0点

　　f(0+0)=a

　　f(0-0)=1

　　若limf(x)存在则a=1

　　2.f(x)为x的三次函数,导数为x的二次函数,最多有两个实根

　　f(0)=f(2)=f(3)=0

　　罗尔定理

　　存在a属于（0,2）使f'（a）=0

　　存在b属于（2,3）使f'（b）=0

　　所以存在2个实根所在区间（0,2）,（2,3）

2020-03-04 05:58:46