高中数学椭圆方程和向量的综合题已知椭圆C:(x^2)/2+y-查字典问答网

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　　高中数学椭圆方程和向量的综合题已知椭圆C:(x^2)/2+y^2=1的左焦点为F,左准线为l,点A属于l,线段AF交椭圆C于点B,若向量FA=向量FB×3,则向量AF的绝对值是多少

　　高中数学椭圆方程和向量的综合题

　　已知椭圆C:(x^2)/2+y^2=1的左焦点为F,左准线为l,点A属于l,线段AF交椭圆C于点B,若向量FA=向量FB×3,则向量AF的绝对值是多少

1回答

2020-03-01 15:03

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景绍洪

　　易知a=根号2,b=1,c=1

　　F(-1,0),l:x=-2,

　　A在l上,设A（-2,h),B（m,n)

　　向量FA=(-1,h),向量FB=(m+1,n)

　　向量FA=向量FB×3

　　则-1=3m+3,m=-4/3

　　又m在（x^2)/2+y^2=1上

　　代入（m,n),解得

　　n=正负1/3

　　向量FA=向量FB×3=(3m+3,3n)=(-1,正负1）

　　向量AF的绝对值（模）=根号2

2020-03-01 15:05:38

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