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  【关于椭圆与向量结合的问题如图F1F2是椭圆(x方/a方)+(y方/b方)=1(a>b>0)的左右焦点点M在x轴上且向量OM=跟号3/2倍的向量OF2过点F2的直线与椭圆交于AB两点且AM⊥x轴向量AF1*向量AF2】

  关于椭圆与向量结合的问题

  如图F1F2是椭圆(x方/a方)+(y方/b方)=1(a>b>0)的左右焦点点M在x轴上且向量OM=跟号3/2倍的向量OF2过点F2的直线与椭圆交于AB两点且AM⊥x轴向量AF1*向量AF2=0

  1.求椭圆的离心率

  2.若⊿ABF1的周长为4跟号6求椭圆的方程

1回答
2020-03-01 16:43
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孙宏放

  由题设F1(-c,0)F2(c,0)则M(根3/2*c,0)A(根3/2*c,Ya)所以向量F1A=(根3/2*c-c,Ya)F2A=(根3/2*c+c,Ya)故向量AF1*AF2=Ya方-c方/4.因为A在椭圆上,所以Ya方=b方-(3b方*c方)/4a方代入前式得向量AF1*AF2=a方+3...

2020-03-01 16:45:56

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