【有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7-查字典问答网

来自苏承慧的问题

　　【有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8（6可以用作9）将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?】

　　有四张卡片,它们的正反面分别写着1与2,3与4,5与6,7与8（6可以用作9）将其中任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三位数?

1回答

2020-03-03 09:37

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黄绍平

　　首先先不把6当做9使用

　　从4张牌任选3张C43,然后每张牌都有俩个数,一共三张牌,所以有3个C21,最后对三张牌进行全排列A33,所以是C43*3*C21*A33=192

　　然后现在把6当做9使用,为了不与前面的重复,所以牌中一定要有9这一张,剩下的俩张从那三张牌中选取,也就是C32,同样的那俩张牌正反有俩个数,所以有俩个C21,最后9这张牌和那俩张牌全排列A33,所以是C32*2*C21*A33=72

　　所以组成的不同的三位数有192+72=264种

2020-03-03 09:40:52