【高二等比数列问题1.在2与6之间插入n个数,是它们组成等比-查字典问答网
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来自李鸿彬的问题

  【高二等比数列问题1.在2与6之间插入n个数,是它们组成等比数列,则这个数列的公比为?2.数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3.a20=a^50,则a1a2a3.a20的值为?3.若数列{an}为等比数列,其中a3,a9是方】

  高二等比数列问题

  1.在2与6之间插入n个数,是它们组成等比数列,则这个数列的公比为?

  2.数列{an}是正数组成的等比数列,公比q=2,a1a2a3.a20=a^50,则a1a2a3.a20的值为?

  3.若数列{an}为等比数列,其中a3,a9是方程3x^2+kx+7=0的两根,且(a3+a9)^2=3a5a7+2,则实数k=?

  其详细过程,谢谢

1回答
2020-03-03 15:52
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寇文兵

  1.

  插入n个数,那么6就是第n+1项.

  而2还是第一项,那么公比q满足,q^(n+1)=6/2=3

  所以q=3开n+1次根号.

  2.

  a1a2a3.a20=a^50,这个a确定没错?

  我觉得这个a应该是a1.如果是的话:

  a1a2a3.a20=a1*(a1*q)*(a1*q^2)...(a1*q^19)=a1^20*q^190=a1^50,

  然后算出a1^50的值.由于这里的这个a不明确.不好下结论.

  3.

  a3+a9=-k/3,a3*a9=7/3.并且,因为是等比,a5*a7=a3*a9=7/3

  所以(a3+a9)^2=9,即k^2/9=9.k=正负9

2020-03-03 15:53:08

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