x上面加一横,x把

　　加权平均数

　　加权平均数的概念

　　加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,

　　若n个数中,x1出现f1次,x2再现f2次,…,xk出现fk次（n=f1＋f2＋…＋fk）,那么叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.

　　简单的例子就是：

　　你的小测成绩是80分,期末考成绩是90分,老师要计算总的平均成绩,就按照小测40％、期末成绩60％的比例来算,所以你的平均成绩是：

　　80×40％+90×60％＝86

　　学校食堂吃饭,吃三碗的有x人,吃两碗的有y人,吃一碗的z人.平均每人吃多少?

　　(3*x+2*y+1*z)/(x+y+z)

　　这里3、2、1分别就是权数值,“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额.

　　当一组数据中的某些数重复出现几次时,那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如,某人射击十次,其中二次射中10环,三次射中8环,四次射中7环,一次射中9环,那么他平均射中的环数为

　　（10*2+9*1+8*3+7*4）/10=8.1

　　这里,7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数,但它们出现的频数不同,分别为4,3,l,2,数据的频数越大,表明它对整组数据的平均数影响越大,实际上,频数起着权衡数据的作用,称之为权数或权重,上面的平均数称为加权平均数,不难看出,各个数据的权重之和恰为10.

　　在加权平均数中,除了一组数据中某一个数的频数称为权重外,权重还有更广泛的含义.

　　比如在一些体育比赛项目中,也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中,每个运动员除完成规定动作外,还要完成一定数量的自选动作,而自选动作的难度是不同的,两位选手由于所选动作的难度系数不同,尽管完成各自动作的质量相同,但得分也是不相同的,难度系数大的运动员得分应该高些,难度系数实际上起着权重的作用.

　　而普通的算术平均数的权重相等,都是1,（比如,3和5的平均数为4）也就是说它们的重要性相同,所以平均数是特殊的加权平均数.

　　加权平均数的概念

　　加权平均数是不同比重数据的平均数,用表示.计算公式如下：

　　（4.3）

　　在这里,表示各观察值的权重；

　　表示具有不同比重的观察值.