有一个两位数,其两位数字的差为5,把十位数与个位数交换后所得-查字典问答网

来自丁利军的问题

　　有一个两位数,其两位数字的差为5,把十位数与个位数交换后所得的数与原两位数之积为976,求原来的两位数用一元二次方程解

　　有一个两位数,其两位数字的差为5,把十位数与个位数交换后所得的数与原两位数之积为976,求原来的两位数

　　用一元二次方程解

1回答

2020-03-06 17:25

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牛铁

　　设原个位数字为x,则十位数字为x+5或x-5

　　十位数字为x+5时,

　　[10(x+5)+x][10x+(x+5)]=976

　　整理,得

　　(11x+5)^2+45(11x+5)-976=0

　　(11x+5+61)(11x+5-16)=0

　　(11x+66)(11x-11)=0

　　x=-6(舍去)或x=1

　　x+5=1+5=6

　　原两位数为61.

　　十位数字为x-5时,

　　[10(x-5)+x][10x+(x-5)]=976

　　整理,得

　　(11x-5)^2-45(11x-5)-976=0

　　(11x-5-61)(11x-5+16)=0

　　(11x-66)(11x+11)=0

　　x=6或x=-1(舍去)

　　x-5=6-5=1

　　原两位数为16.

　　综上,原两位数为16或61.

2020-03-06 17:27:02