已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.已知矩阵A=-查字典问答网

来自虎仿超的问题

　　已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.已知矩阵A=-110-2204X1能对角化,求X并计算A^n(n>=1)

　　已知A为n阶方阵且A^2=A,求A的全部特征值.

　　已知矩阵A=-110

　　-220

　　4X1

　　能对角化,求X并计算A^n(n>=1)

1回答

2020-03-06 17:33

我要回答

请先登录

蒋朝惠

　　1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a=a(a-1),a=0或1.2.|A-λE|=|-1-λ10||-2...

2020-03-06 17:37:06

猜你喜欢