初二下学期一次函数问题【难】直角坐标系内的梯形AOBC,AC‖OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x平方-6mx+m平方+4=0的两根,并且S△AOC:S△BDC=1:5（1）求AC.OB的长（2）当点C的坐标为（1,2）时,求直线BC

　　初二下学期一次函数问题【难】

　　直角坐标系内的梯形AOBC,AC‖OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x平方-6mx+m平方+4=0的两根,并且S△AOC:S△BDC=1:5

　　（1）求AC.OB的长

　　（2）当点C的坐标为（1,2）时,求直线BC解析式,并判断△OBC是什么三角形

　　（3）在（2）条件下,线段BC上是否存在一点M过点M作x轴平行线,交y轴于点F,交OC于交点D,过点D作y轴平行线交x轴于点E,使S矩形FOED=1/2S梯形AOBC.若存在,请求出点M坐标；若不存在,请说明理由.

　　图