初二三角形中位线证明题三角形ABC中,D,G分别为AB,AC-查字典问答网

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　　初二三角形中位线证明题三角形ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过M,N的直线交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ(看起来是等腰,不过没提到.应该与三角形中位线有关系）

　　初二三角形中位线证明题

　　三角形ABC中,D,G分别为AB,AC上的点,且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过M,N的直线交AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ

　　(看起来是等腰,不过没提到.应该与三角形中位线有关系）

1回答

2020-03-06 15:20

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宋浩然

　　证明：

　　取BC的中点O,连接MO,NO

　　则MO是△BCG的中位线,NO是△BCD的择校

　　∴NO‖AB,MO‖AC,NO=1/2BD,MO=1/2CG

　　∵BD=CG

　　∴OM=ON

　　∴∠OMN=∠ONM

　　∵∠OMN=∠AQP(内错角),∠ONM=∠APQ

　　∴∠APQ=∠AQP

　　∴AP=AQ

2020-03-06 15:24:16

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