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初二几何三角形证明题三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证：DM是AB的1/2
初二几何三角形证明题
三角形ABC中,AD垂直BC于D,点M为BC的中点,角B是角C的两倍.求证：DM是AB的1/2
1回答
2020-03-06 15:27
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丁琴
证明：取AC的中点E,连接DE、ME
∴DE是Rt△ACD的中线,∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C
∵M为BC的中点,E为AC的中点.
∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C
∴∠DEM=∠EMC-∠CDE=2∠C-∠C=∠C
∴∠DEM=∠CDE
∴DM=EM
∴DM=1/2AB
2020-03-06 15:28:02
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