a²-ab+a+b²-2b

　　=a²-a(b-1)+(b²-2b+1)-1

　　=a²-a(b-1)+(b-1)²-1

　　=1/4a²-a(b-1)+(b-1)²+3/4a²-1

　　=[1/2a-(b-1)]²+3/4a²-1

　　可知,[1/2a-(b-1)]²≥0、3/4a²≥0,

　　所以上式的最小值当[1/2a-(b-1)]²=0和3/4a²=0时取得,为-1；

　　即：

　　[1/2a-(b-1)]²=0

　　3/4a²=0

　　解之得：

　　a=0

　　b=1

　　因此,当a=0、b=1时,原式获得最小值为-1.