当四位数码为9，9，8，8时，有3×2=6（种）：9988、9898、9889、8899、8989、8998，；

　　当四位数码为7，9，9，9时，有4（种）：7999、9799、9979、9997；

　　故共有：6+4=10（种）．

　　答：在所有四位数中，各位上的数之和等于34的数有10种．

　　故答案为：10．