一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的-查字典问答网

来自符曦的问题

　　一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,,已知该数各位数字之和为14,十位数是个位数字与百位数字之和,求这个三位数,要三元一次方程列出来,

　　一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,

　　,已知该数各位数字之和为14,十位数是个位数字与百位数字之和,求这个三位数,要三元一次方程列出来,

7回答

2020-03-06 18:34

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曹丹华

　　设百位a,十位b,个位c

　　a+b+c=14（1）

　　b=a+c（2）

　　100a+c-100c-a=99（3）

　　由（3）得a-c=1(4)

　　由(1)-(2）得a+c=7(5)

　　由（4）+（5）得2a=8,即a=4

　　代入（5）得c=3

　　代入（1）得b=7

　　所以这个三位数为473

2020-03-06 18:39:08

符曦

　　你可以用x,y,z表示吗？？

2020-03-06 18:42:20

曹丹华

　　一样的呀，你就把abc换成xyz就行了

2020-03-06 18:45:42

符曦

　　为什么是100a+c-100c-a,b不用吗？

2020-03-06 18:47:23

曹丹华

　　b是10位数，位置没变，所以可以不用。

　　因为位置不变，相减后就是0了

2020-03-06 18:51:10

符曦

　　那（3）式怎么解

2020-03-06 18:53:49

曹丹华

　　100a+c-100c-a=99

　　99a-99c=99

　　a-c=1

2020-03-06 18:58:05