来自孙凤玲的问题
【函数f(x)=a的x次方+logaX在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为-1/4,最大值与最小值之积为-3/8,求a】
函数f(x)=a的x次方+logaX在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为-1/4,最大值与最小值之积为-3/8,求a
3回答
2020-03-06 23:14
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彭华
最大值x,最小值y
x+y=-1/4
xy=-3/8
X^2+X/4-3/8=0
8X^2+2X-3=0
(4X+3)(2X-1)=0
X=1/2或X=-3/4
最大值1/2,最小值-3/4
a>1时,f(x)最大值=f(2)=a^2+log2
f(x)>1无解
a
2020-03-06 23:18:47
孙凤玲
X^2+X/4-3/8=0怎么来的？谢
2020-03-06 23:22:04
彭华
x^2+px+q=0韦达定理x1+x2=-px1x2=q其实和y=-1/4-x代入x(-1/4-x)=-3/8结果一样
2020-03-06 23:23:14
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