一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得-查字典问答网

来自樊秀梅的问题

　　一道高二数列极限题在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和

　　一道高二数列极限题

　　在边长为R的正六边形内,依次连接各边中点得到一个正六边形,又在这个所得正六边形内,在依次连接各边中点得到一个正六边形,.,这样无限下去,设前N个正六边形边长总和为Sn,所有这些正六边形边长之和为S,所有这些正六边形面积之和为T.

　　求Sn,S,T

1回答

2020-03-07 00:41

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柴兴无

　　第n个正六边形边长为6r*[（2分之根号3）的（n-1）次方]

　　Sn=6r*[（2分之根号3）的n次方-1]/[（2分之根号3）-1]

　　S=[(12倍根号3）+24]*r

　　T=（6倍根号3）*r方

2020-03-07 00:43:14