【100分在线等高二几道关于数列的问题不会很难能做几题是几题-查字典问答网

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　　【100分在线等高二几道关于数列的问题不会很难能做几题是几题在线等不会很难.需要详细步骤.1.在等比数列{an}中a1+a2+a3+a4+a5=8且1/a1+1/a2+1/a4+1/a5=2求a3的值2、数列{an}的前n项和Sn=1/4（an+1）^】

　　100分在线等高二几道关于数列的问题不会很难

　　能做几题是几题在线等不会很难.需要详细步骤.

　　1.在等比数列{an}中a1+a2+a3+a4+a5=8且1/a1+1/a2+1/a4+1/a5=2求a3的值

　　2、数列{an}的前n项和Sn=1/4（an+1）^2且an>0

　　（1）求数列{an}的通项公式

　　（2）令bn=20-an问数列{bn}的前多少项和最大

　　3已知数列{an}是等差数列a2=6a5=18数列{bn}的前n项和是Tn且Tn+(1/2)bnbn=1

　　（1）求数列{an}的通项公式

　　(2)求证数列{bn}是等比数列、

　　(3）记Cn=anbn求{cn}的前n项和Sn

　　4、已知递增数列的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28a3+2是a2、a4的等差中项

　　（1）求数列{an}的通项公式

　　（2）若{bn]=log2an+1sn是数列{bn}的前N项和求是Sn>42+4n成立的n的最小值

1回答

2020-03-07 01:01

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苏群星

　　1.a1+a2+a3+a4+a5=8.A

　　a1+a2+a4+a5=8-a3.B

　　a3^2=a1a5=a2a4.C

　　1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+1/(a4)+1/(a5)=2

　　a3^3(a1+a2+a4+a5)/a1a2a3a4a5=2.D

　　将B,C代入D得

　　a3^3(8-a3)/a3^5=2

　　8-a3=2a3^2

　　2a3^2+a3-8=0

　　a3=[-1±√65]/4

　　2.（1）a(n+1)=S(n+1)-Sn=an+1/2^(n-2)-a(n+1)-1/2^(n-1)

　　=an-a(n+1)-1/2^(n-1)

　　∴2a(n+1)=an-1/2^(n-1)------①

　　（2）①式两边同时乘以2^(n-1),则得：

　　2^na(n+1)=2^(n-1)an-1

　　即数列{2^(n-1)an}是以2^(1-1)a1=1为首项,-1为公差的等差数列,

　　故2^(n-1)an=1-(n-1)=2-n

　　∴an的通项：

　　an=(2-n)/2^(n-1)

　　3.a2+3d=a5

　　6+3d=18

　　d=4

　　a1=a2-4=2

　　an=2+4(n-1)=4n-2

　　cn=1/3^n(4n-2)

　　S1=a1*b1=2/3

　　Sn=2/3+6/9+……1/3^n(4n-2)

　　1/3Sn=2/9+27/6……（4n-2)/3^(n+1)

　　(Sn-1/3Sn=2/3+6/9-2/9……+（4n-2)/3^(n+1)-(4n-6)/3^n-(4n-2)/3^(n+1)

　　2/3Sn=2/3-(4n-2)/3^(n+1)-4(1/9+1/2/7……1/3^n)

　　Sn=1-(n-1)/3^n+3/2-9-

　　=-8-(n-1)/3^n-1/3n^(n-1)

　　4.设首项为a1,公比为q(q>1)

　　所以a1*q+a1*q^2+a1*q^3=28

　　a1*q+a1*q^3=2*(a1*q^2+2)

　　联立解得：a1=2q=2

　　所以an=2^n

2020-03-07 01:03:42

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