试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数-查字典问答网
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  试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数

  试说明四个连续自然数的积再加上1,一定是一完全平方数

1回答
2020-03-06 16:47
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常玉连

  设其中最小的数是x,则其余三个数是x+1,x+2,x+3

  则x(x+1)(x+2)(x+3)+1

  =(x2+3x)(x2+3x+2)+1

  设x2+3x=a

  则原式=a(a+2)+1

  =a2+2a+1

  =(a+1)平方

  得证

2020-03-06 16:50:14

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