来自齐向明的问题
【试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.】
试说明比四个连续自然数的积大的数,必然是一个完全平方数.
1回答
2020-03-06 17:11
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吕捷
设最小的数是X
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
={x(x+3)}{(x+1)(x+2)}+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以
比四个连续自然数的积大1的数,必然是一个完全平方数
2020-03-06 17:14:49
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