求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数-查字典问答网
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  求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)

  求证一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后,所得到的三位数与原数之差能被99整除(带过程)

1回答
2020-03-06 23:33
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姜国强

  记三位数为:zyx

  答案不唯一:只要满足(1)、z-x=n(n为正整数)

  (2)、y在0~9中任意取一数

  即可.

  如351(其中n=3-1=2),(351-153)/99=2

  因为zyx-xyz=99n

  所以100z+10y+x-(100x+10y+z)=99n

  得99z-99x=99n

  即z-x=n

  例如三位数:100、110、120、130、140、---

  200、210、220、230、240、---

  201、211、221、231、241、---

  以此类推,300、310、320、330、340、350、---、301、311、321、331、341、351、---、302、312、322、332、342、352、---、---、---、-----------------998等.多了,不唯一

2020-03-06 23:38:20

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