已知f（x）为定义在（-∞,+∞）上的可导函数,且f（x）＜-查字典问答网

来自陈永冰的问题

　　已知f（x）为定义在（-∞,+∞）上的可导函数,且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底,则（）A.f(1)＞e·f(0),f(2012)>e^2012·f(0)B.f(1)＜e·f(0),f(2012)>e^2012·f(0)C.f(1)＞e·f(0),f(2012)

　　已知f（x）为定义在（-∞,+∞）上的可导函数,且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立,且e为自然对数的底,

　　则（）

　　A.f(1)＞e·f(0),f(2012)>e^2012·f(0)

　　B.f(1)＜e·f(0),f(2012)>e^2012·f(0)

　　C.f(1)＞e·f(0),f(2012)＜e^2012·f(0)

　　D.f(1)＜e·f(0),f(2012)＜e^2012·f(0)

　　求详解...(≧▽≦)/~

3回答

2020-03-06 23:00

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茅于海

　　令F(x)=e^(-x)*f(x)所以F'(x)=e^(-x)*f'(x)-e^(-x)*f(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]>0从而F(x)为增函数,即有1.F(1)>F(0)e^(-1)*f(1)>e^(-0)*f(0)f(1)>e*f(0)2.F(2012)>F(0)e^(-2012)*f(2012)>e^(-0)*f(0)=f(0)f(2012)>e^201...

2020-03-06 23:01:27

陈永冰

　　那个..请问，为什么令F(x)=e^(-x)*f(x)？怎么想出来的..？

2020-03-06 23:04:40

茅于海

　　经验啊,以后要记住哦!看见这个f（x）＜f′（x）,想到的!

2020-03-06 23:06:34

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