【(1)根号2cos3x+根号6sin3x;(2)cos5π-查字典问答网
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  【(1)根号2cos3x+根号6sin3x;(2)cos5π/12-根号3sin5π/12】

  (1)根号2cos3x+根号6sin3x;(2)cos5π/12-根号3sin5π/12

1回答
2020-03-07 01:24
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李从新

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

  根号2cos3x+根号6sin3x=根号2(cos3x+根号3sin3x)=2根号2(sin3x+π/6)

  估计难求具体值,试一下

  根号2cos3x+根号6sin3x=4根号2sinx·sin(π/3+x)sin(π/3-x)+4根号6cosx·cos(π/3+x)cos(π/3-x)

  =4根号2sinx·(3/4cosx^2-1/4sinx^2)+4根号6cosx·(1/4cosx^2-3/4sinx^2)

  =根号2sinx·(3cosx^2-sinx^2)+根号6cosx·(cosx^2-3sinx^2)

  =3根号2sinxcosx^2-根号2sinx^3+根号6cosx^3-3根号6cosxsinx^2

  看这样子,这肯定是化简题,不可能得到一个常数来

  cos5π/12-根号3sin5π/12

  =2cos(π/3+5π/12)

  =2cos3π/4

  =-根号2

2020-03-07 01:28:05

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