直线的斜率公式及应用已知过原点O的一条直线与函数Y=log8-查字典问答网
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  直线的斜率公式及应用已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于M,N两点,分别过M,N作轴的平行线与函数Y=log2x的图像交于P,Q两点,试问点P,Q和原点O是否在同一直线上?请说明理由.

  直线的斜率公式及应用

  已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于M,N两点,分别过M,N作轴的平行线与函数Y=log2x的图像交于P,Q两点,试问点P,Q和原点O是否在同一直线上?请说明理由.

1回答
2020-03-06 11:55
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宾晓华

  y=log(8)x=1/3*log(2)x

  设直线方程为y=kx,与log(8)x交点(x1,kx1),(x2,kx2)

  kx1=log(8)x1,kx2=log(8)x2

  分别过M,N作y轴的平行线与函数y=log(2)x的图像交于P,Q

  则P,Q横坐标分别为x1,x2

  纵坐标分别为

  log(2)x1=3log(8)x1=3kx1,

  log(2)x2=3log(8)x2=3kx2

  故P(x1,3kx1),Q(x2,3kx2)

  过P,Q的直线方程为y=3kx,很明显,也经过原点

  故O,P,Q三点共线

2020-03-06 11:58:48

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