任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一-查字典问答网
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来自蔡镔的问题

  任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假设有一个三位数100a+10b+c,按上面操作后,把这两数想减,时候一定有结论:这两数的差必

  任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假设有一个三位数100a+10b+c,按上面操作后,把这两数想减,时候一定有结论:这两数的差必能被9整除呢?请你用你学过的知识说明.

  任给一个三位数,把数字打乱,随意重新排列后说得的数与原数的差是否也是9的倍数呢?显示时,再所以说其中的理由.

1回答
2020-03-06 11:28
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孙春晓

  设一个三位数是:100a+10b+c

  对调后得:100c+10b+a

  相减得:100a+10b+c-(100c+10b+a)

  =100a+10b+c-100c-10b-a

  =99a-99c

  =99(a-c)

  因为有公因数9,

  所以必能被9整除

2020-03-06 11:31:08

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