画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△-查字典问答网

来自孙维銮的问题

　　画出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）为顶点的△ABC的区域（包括各边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z=3x-2y的最大值和最小值．

1回答

2020-03-06 17:11

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戴聚岭

　　如图，连接点A、B、C，

　　则直线AB、BC、CA所围成的区域为所求△ABC区域．

　　∵直线AB的方程为x+2y-1=0，

　　BC及CA的直线方程分别为x-y+2=0，2x+y-5=0．

　　在△ABC内取一点P（1，1），分别代入x+2y-1，x-y+2，2x+y-5得：

　　x+2y-1＞0，x-y+2＞0，2x+y-5＜0．

　　因此所求区域的不等式组为

　　x+2y−1≥0x−y+2≥02x+y−5≤0

2020-03-06 17:13:25