某校九年级学生为900人,为了了解这个学校学生的体能,从中抽-查字典问答网

来自戴志刚的问题

　　某校九年级学生为900人,为了了解这个学校学生的体能,从中抽取学生进行一分钟的跳绳测试,并制定甲乙丙丁甲；将全体测试分成6组绘成直方图乙；跳绳次数不少于106次的同学占96%丙；第1,2两

　　某校九年级学生为900人,为了了解这个学校学生的体能,从中抽取学生进行一分钟的跳绳测试,并制定甲乙丙丁

　　甲；将全体测试分成6组绘成直方图

　　乙；跳绳次数不少于106次的同学占96%

　　丙；第1,2两组频率之和为0.12,且第2组和第6组频数都是12

　　丁；第2,3,4组的频数之比为4：17：15

　　1）这次跳绳测试共抽取了多少学生?各组有多少人?

　　（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?

　　（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值.

　　注意：是不少于106次

1回答

2020-03-06 19:03

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蒋俊洁

　　（1）∵跳绳次数不少于106次的同学占96%,即②③④⑤⑥组人数占96%,

　　第①组频率为：1-96%=0.04．

　　∵第①、②两组频率之和为0.12,

　　∴第②组频率为：0.12-0.04=0.08,

　　又∵第②组频数是12,

　　∴这次跳绳测试共抽取学生人数为：12÷0.08=150（人）,

　　∵②、③、④组的频数之比为4：17：15,

　　∴12÷4=3人,

　　∴可算得第①～⑥组的人数分别为：

　　①150×0.04=6人；

　　②4×3=12人,

　　③17×3=51人,

　　④15×3=45人,

　　⑥与②相同,为12人,

　　⑤为150-6-12-51-45-12=24人．

　　答：这次跳绳测试共抽取150名学生,各组的人数分别为6、12、51、45、24、12；

　　（2）第⑤、⑥两组的频率之和为=0.16+0.08=0.24,

　　由于样本是随机抽取的,估计全年级有900×0.24=216人达到跳绳优秀,

　　答：估计全年级达到跳绳优秀的有216人；

　　（3）（100×6＋110×12＋120×51＋130×45＋140×24+150×12）/150≈127次,

　　答：这批学生1min跳绳次数的平均值为127次．

2020-03-06 19:04:08