【点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△-查字典问答网
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  【点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有()A.1B.2C.3D.4】

  点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有()

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

1回答
2020-03-06 21:35
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曹林英

  ①点P与点B重合时,△PAD≌△PDC,可以;

  ②如图:以CD的为直径作圆交AB于点P与P′,

  ∴∠DPC=90°,

  ∵∠A=90°,

  ∴∠DPC=∠A,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠1=∠2,

  ∴△PAD∽△PDC;

  同理点P′也是所求点;

  ③如图:

  ∵DP⊥AC,

  ∴∠DPA=CPD=90°,

  ∴∠CDP+∠DCP=90°,

  ∵∠CDP+ADP=90°,

  ∴∠ADP=∠DCP,

  ∴△PAD∽△PDC.

  ∴共有4个.

  故选D.

2020-03-06 21:39:40

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