来自戴金来的问题
【点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有()A.1B.2C.3D.4】
点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有()
A.1
B.2
C.3
D.4
1回答
2020-03-06 21:35
【点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有()A.1B.2C.3D.4】
点P为矩形ABCD内部或边上的点,若AB>2BC,那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有()
A.1
B.2
C.3
D.4
①点P与点B重合时,△PAD≌△PDC,可以;
②如图:以CD的为直径作圆交AB于点P与P′,
∴∠DPC=90°,
∵∠A=90°,
∴∠DPC=∠A,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,
∴△PAD∽△PDC;
同理点P′也是所求点;
③如图:
∵DP⊥AC,
∴∠DPA=CPD=90°,
∴∠CDP+∠DCP=90°,
∵∠CDP+ADP=90°,
∴∠ADP=∠DCP,
∴△PAD∽△PDC.
∴共有4个.
故选D.