来自戴金来的问题
【点P为矩形ABCD内部或边上的点，若AB＞2BC，那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有（）A.1B.2C.3D.4】
点P为矩形ABCD内部或边上的点，若AB＞2BC，那么使△PAD∽△PDC的点P的个数有（）
A.1
B.2
C.3
D.4
1回答
2020-03-06 21:35
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曹林英
①点P与点B重合时，△PAD≌△PDC，可以；
②如图：以CD的为直径作圆交AB于点P与P′，
∴∠DPC=90°，
∵∠A=90°，
∴∠DPC=∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
∴△PAD∽△PDC；
同理点P′也是所求点；
③如图：
∵DP⊥AC，
∴∠DPA=CPD=90°，
∴∠CDP+∠DCP=90°，
∵∠CDP+ADP=90°，
∴∠ADP=∠DCP，
∴△PAD∽△PDC．
∴共有4个．
故选D．
2020-03-06 21:39:40
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