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数列的求和中分组求和法的题目an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn
数列的求和中分组求和法的题目
an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn
1回答
2020-03-06 23:38
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沈霄凤
设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)
则：
{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2
{cn}的前n项和=(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)
=1/2*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^n
{an}的前n项和Sn={bn}的前n项和+{cn}的前n项和
=n(n+1)/2+1-(1/2)^n
2020-03-06 23:39:23
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