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  三角函数练习题1、已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.2角α的终边上有一点P(1,-2).求:1)sin(α+二分之派)的值.2)cos(α+派).3、若角三分之十派终边有一点(-4,a).求

  三角函数练习题

  1、已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.

  2角α的终边上有一点P(1,-2).

  求:1)sin(α+二分之派)的值.

  2)cos(α+派).

  3、若角三分之十派终边有一点(-4,a).

  求:a的值.

  4、已知cosα=负三分之二,求:1+tan²α

1回答
2020-03-06 18:47
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李维杰

  1、射线y=(-√3)x(x<0)的斜率k=-√3=tanα,

  由公式得α=2π/3+2kπ,k∈N.

  sinα=sin(2π/3+2kπ)=sin(2π/3)=√3/2.

  cosα=cos(2π/3+2kπ)=cos(2π/3)=-1/2.

  所以sinα+cosα=(√3-1)/2

  2、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5

  sin(α+π/2)=cosα=-2/√5.cos(α+π)=-cosα=2/√5.

  3、由角三分之十派终边有一点(-4,a)知

  角三分之十派终边在由原点和点P构成的射线y=(-a/4)x(x<0)上

  射线y=(-a/4)x(x<0)的斜率k=(-a/4)=tan(10πα/3),得到10πα/3=arctan(-a/4)

  于是得到α=3arctan(-a/4)/10π

  4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα)^2=1-4/9=5/9

  1+tan²α=1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α=1+(5/9)/(4/9)=9/4

2020-03-06 18:48:16

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