数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M-查字典问答网

来自邱卫斌的问题

　　数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│=________?

　　数学空间图形

　　正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│=________?

1回答

2020-03-07 00:16

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石自光

　　以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AA1为z轴建立空间直角坐标系

　　则C1（a,a,a）

　　因为点M分向量AC1的比为1/2

　　所以M（a/3,a/3,a/3）

　　因B(a,0,0)B1(a,0,a)

　　所以N（a,0,a/2）

　　向量MN=（2a/3,-a/2,a/6）

　　|MN|=√[(2a/3)^2+(-a/2)^2+(a/6)^2]【（2a/3)^2表示2a/3的平方】

　　=(√26/6)a

2020-03-07 00:18:04

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