甲、乙两个水管同时向一水池注水,一小时后还有八分之一,没注满-查字典问答网

来自陈珩的问题

　　甲、乙两个水管同时向一水池注水,一小时后还有八分之一,没注满；如果甲管单独注水40分钟,乙在单独注水半小时,则可共注水池的二分之一,求甲乙两管单独注水时,各需多少小时才能住满?

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2020-03-06 23:17

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何述东

　　设：甲为X,乙为Y.{60/X+60/Y=(1-1/8)1

　　40/X+30/Y=1/22

　　1化整式：两边同乘以X、Y：60Y+60X=7/8XY1

　　2化整式：两边同乘以X、Y：40Y+30X=1/2XY2

　　2式两边同乘以2得：80Y+60X=XY22式减1式：

　　20Y=1/8XY1/8X=20X=20÷1/8X=20×8/1X=160

　　将X=160代入2式：80Y+60×160=160Y80Y=9600

　　Y=120X=160(分钟）Y=120（分钟）

　　甲：160÷60=2又2/3小时；乙：120÷60=2小时.

　　答：甲需要2又2/3小时注满1池水,乙需要2小时注满1池水.

2020-03-06 23:20:14