若直线y=-nx+4n（n∈N*）与两坐标轴所围成封闭区域内-查字典问答网

来自邵虹的问题

　　若直线y=-nx+4n（n∈N*）与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为an（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则12014（a1+a3+a5+…+a2013）=（）A.1012B.2012C.3021D.4001

　　若直线y=-nx+4n（n∈N*）与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为an（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则12014（a1+a3+a5+…+a2013）=（）

　　A.1012

　　B.2012

　　C.3021

　　D.4001

1回答

2020-03-06 14:06

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刘建东

　　由题意，

　　当n=1时，a1=3+2+1=6，

　　当n=2时，a2=6+4+2=12，

　　当n=3时，a3=9+6+3=18，

　　…

　　∴数列{an}是等差数列，

　　则an=6+6（n-1）=6n．

　　a2013=6×2013．

　　则12014

2020-03-06 14:08:02

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