【已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P（1,1-查字典问答网
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　　【已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P（1,1/4）在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积等于?】

　　已知抛物线y=2px^2(p>0)的焦点为F,点P（1,1/4）在抛物线上,过点P作PQ垂直于抛物线的准线,垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M,则四边形PQMF的面积等于?

1回答
2020-03-06 15:48
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毛凯

　　P（1,1/4）在抛物线y=2px^2上,

　　∴1/4=2p,

　　∴抛物线方程为x^2=4y,焦点为F(0,1),准线为y=-1.

　　∴Q(1,-1),M(0,-1).

　　PQ∥FM,|PQ|=5/4,|FM|=2,MQ⊥FM,|MQ|=1,

　　∴梯形PQMF的面积=13/8.

2020-03-06 15:50:23

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