2008年初三教学质量检测数学试卷22．如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A、B表示公路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧自西向东沿直

　　2008年初三教学质量检测数学试卷

　　22．如图,阴影部分表示东西方向的一条笔直公路,点A、B表示公

　　路北侧间隔100米的两根电杆所在的位置,点C表示电视塔所在的

　　位置.小王在公路南侧自西向东沿直线行走,当他到达点P的位置

　　时,点P、A、C在一条直线上,当他继续走120米到达点Q的位

　　置时,点Q、B、C也在一条直线上.若AB//PQ,且AB与PQ的

　　距离是40米.求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.

　　23．已知二次函数图像过点A（-2,3）、B（4,0）和坐标原点O.

　　（1）求该二次函数的解析式；

　　（2）若点C为该二次函数图像的顶点,那么四边形ABCO是什么特殊的四边形?请说明理由.

　　四、解答题（本大题共28分,24题12分,25题16分）

　　24．如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O过点B、C,且交边AB、AC于点E、F,

　　已知∠A=∠ABO,联结OE、OF、OB.

　　（1）求证：四边形AEOF为菱形；

　　（2）若BO平分∠ABC,求证：BE=BC.

　　25．如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB中点,以O为坐标原点,x轴与

　　AC平行,y轴与CB平行,建立直角坐标系,AC与y轴交于点M,BC与

　　x轴交于点N.将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点O处,绕点O旋转三

　　角尺,三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q.

　　（1）证明：;

　　（2）若∠A=60°,AB=4.设点P的横坐标为x,PQ长为L.当点P在

　　边AC上运动时,求L与x的函数关系式及定义域；

　　（3）若∠A=60°,AB=4.当△PQC的面积为时,试求CP的长.