圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积

　　1、把一张长9.42分米,宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器,要配上底面半径多少分米的圆形铁皮.

　　2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.

　　3、取出直角三角尺（30度、60度、90度）,进行操作观察：

　　将三角尺的一条直角边平放在桌面上,以另一条直角边为轴作快速的旋转,看到了什么?试画出示意图.怎样旋转后图形的底面积才会最大?

　　4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开,表面积增加了40平方厘米,求圆柱的表面积.

　　5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米,底面半径是2分米,则这个圆柱的高是多少分米?

　　6、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?

　　7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)

　　68

　　50

　　8、求下图的表面积.

　　9、已知下面圆柱的直径是6厘米,高是8厘米,其底面是圆的扇形,求表面积.

　　10、如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做,已知帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?

　　答案：

　　1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）

　　2、一个圆柱体底面周长和高相等,说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长,如图：高缩短2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,用右图表示,从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分.

　　底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米）,侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）两个底面积：3.14×（）＝6.28（平方厘米）表面积：39.4384＋6.28＝45.7184（平方厘米）

　　3、旋转后是一个圆锥,以一条较长的边作为底面半径,底面积最大.

　　4、增加了2个面,圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米）,3.14×（）×2＋3.14×4×5＝87.92（平方厘米）

　　5、底面积：3.14×2＝12.56（平方分米）,侧面积：50.24－2×12.56＝25.12（平方分米）

　　高：25.12÷（2×3.14×2）＝2（分米）

　　6、底面周长：25.12÷4＝6.28（厘米）半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）,表面积：3.14×1×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）

　　7、R：4厘米r：3厘米表面积：3.14×（4－3）×2＋3.14×6×50＋3.14×8×50＝2241.96（平方厘米）

　　8、上、下看：3.14×（）×2＝157（平方厘米）,两个圆柱侧面积：3.14×5×3＋3.14×10×5＝204.1（平方厘米）,总：204.1＋157＝361.1（平方厘米）

　　9、r：6÷2＝3（厘米）,3.14×3×2×＋6×3.14×8×＋3×8×2＝186.16（平方厘米）

　　10、从上面看：3.14×（1＋1）＝12.56（平方分米）,侧面3.14×2×1＝6.28（平方分米）

　　总：12.56＋6.28＝18.84（平方分米）

　　圆柱的体积

　　1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?

　　2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米.如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?（得数保一位小数）

　　3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米?

　　4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?

　　5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?

　　6、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?

　　7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?

　　8、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米.

　　9、把一张铁皮如图所示剪开,正好能制成一只铁皮汽油桶,求所制汽油桶的容积.

　　答案

　　1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）＝50（厘米）

　　2、r：6÷2＝3（厘米）,列式：3.14×（4×4－3×3）×200×7.8＝34288.8（克）≈34.3（千克）

　　3、r：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）求高：3.14×4×4×10÷（10×8）＝6.28（厘米）

　　4、（7×6×4.5＋5×5×5）÷78.5＝4（厘米）

　　5、表面积增加8平方分米,实际是两个以半径为宽,高为长的长方形.高：8÷2÷(2÷2)＝4(分米),体积：3.14×(2÷2)×4＝12.56（立方厘米）

　　6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积.正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积.

　　表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)

　　体积：4×4×4×1000－2×2×3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)

　　7、右边空的部分就是左边空的部分,容积就是左边的体积加上右边空的体积,列式：×（10＋12）＝1105.28（毫升）

　　8、长、宽分别是8个直径和6个直径,（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）

　　9、分析：12.42分米就是底面周长加上直径,那么=12.42,＝3分米

　　长方形的宽也就是圆柱的高：3×2＝6（分米）,体积：×6＝42.39（升）

　　圆锥的体