已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的-查字典问答网
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  已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)(1)若θ=90°,求实数t的值;(2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围

  已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)

  (1)若θ=90°,求实数t的值;

  (2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围

1回答
2020-03-06 07:22
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崔宏敏

  1、夹角90度,所以内积为零

  (2te1+7e2)*(e1+te2)=2t(e1)^2+7t(e2)^2+(2t^2+7)e1*e2=2t+7t+t^2+7/2=0

  解得:t=(-9+根号下67)/2或t=(-9-根号下67)/2

  2、就是内积为负,且两向量不反向.

  即2t+7t+t^2+7/2

2020-03-06 07:26:47

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