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  如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°.(1)求证:△CPA∽△APB;(2)试求tan∠PCB的值.

  如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC形内一点,且∠APB=∠APC=135°.

  (1)求证:△CPA∽△APB;

  (2)试求tan∠PCB的值.

1回答
2020-03-06 21:05
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石坚

  (1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,

  ∴∠BAC=45°,即∠PAC+∠PAB=45°,

  又在△APB中,∠APB=135°,

  ∴∠PBA+∠PAB=45°,

  ∴∠PAC=∠PBA,

  又∠APB=∠APC,

  ∴△CPA∽△APB.

  (2)∵△ABC是等腰直角三角形,

  ∴CAAB=1

  2

2020-03-06 21:06:51

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