直线L与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交与AB两点,-查字典问答网

来自田玉平的问题

　　直线L与反比例函数Y=2/X的图像在第一象限内交与AB两点,交x轴的正半轴与点C,若AB:BC=(M-1):1(M>1),S△OAB

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2020-03-06 22:16

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司春锋

　　设A(a,2/a),B(b,2/b)由题意得2/b：2/a=1/m所以a/b=1/mS△OAB=（m-1）/m*S△OACS△OAC=1/2*OC*2/a=1/2*[b+(b-a)/(m-1)]*2/a=b/a+b/a*1/(m-1)-1/(m-1)=m+1所以S△OAB=(m²-1)/m.

2020-03-06 22:19:48

司春锋

　　S△OAC=1/2*OC*2/a(这步应该懂吧）

　　=1/2*[b+(b-a)/(m-1)]*2/a

　　（A到B横坐标距离为b-a，因为AB:BC=(M-1):1，所以B到C横坐标距离为(b-a)/(m-1)再加上O到B横坐标距离b即OC=b+(b-a)/(m-1)）

　　=1/2*2/a*[b+(b-a)/(m-1)]

　　=1/a*[b+(b-a)/(m-1)]

　　=b/a+（b-a）/a*（m-1）

　　=b/a+b/a*（m-1）-a/a*（m-1）

　　=b/a+b/a*1/(m-1)-1/(m-1)

　　（ 2/b:2/a=1/m所以应该是a/b=m）

　　=m+m/（m-1)-1/m-1

　　=m+m-1/m-1

　　=m+1

2020-03-06 22:24:23