【已知两个反比例函数y=kx（k＞0）和y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P是y=6x图象上任意一点，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为C，D．PC、PD分别交y=kx的图象于点A，B．（1）求证：△ODB】

　　已知两个反比例函数y=kx（k＞0）和y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P是y=6x图象上任意一点，过点P作PC⊥x轴，PD⊥y轴，垂足分别为C，D．PC、PD分别交y=kx的图象于点A，B．

　　（1）求证：△ODB与△OCA的面积相等；

　　（2）记S=S△OAB-S△PAB，当k变化时，求S的最大值，并求当S取最大值时△OAB的面积．