1.

　　(a^2-b^2)^2=a^4-2a^2b^2+b^4>0

　　所以a^4-a^2b^2+b^4>a^2b^2

　　两边同时乘以a^2+b^2得

　　(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)>(a^2+b^2)a^2b^2

　　乘开就是

　　a^6+b^6>a^4b^2+a^2b^4

　　2.

　　[√a+√（a-3)]^2-[√(a-1)+√（a-2)]^2

　　=[2a-3+2√a（a-3)]-[2a-3+2√(a-1)（a-2)]

　　=2√a（a-3)-2√(a-1)（a-2)

　　a(a-3)-(a-1)(a-2)

　　=(a^2-3a)-(a^2-3a+2)

　　=-2