1,(1+n)^n应该是,(1+x)^n吧

　　当n=1时候等号成立

　　假设n=k,等号成立,即有,(1+x)^k>=1+kx

　　当n=k+1时,

　　(1+x)^（k+1）=,(1+x)^k*（1+x）>=（1+kx）（1+x）=1+kx+x+kx^2》1+（k+1）x

　　成立

　　2.当n=5时,成立,假设n=k成立2^k>=k^2

　　当n=k+1时,2^k+1=2*2^k>=2k^2=k^2+2k+1+k^2-2k-1考虑函数k^2-2k-1,因为在5到正无穷是增函数,所以它的最小值是14大于0所以

　　k^2+2k+1+k^2-2k-1》k^2+2k+1=（k+1）^2

　　即n=k+1也成立

　　是(1+n)^n，没错

　　放他妈来屁，取x=10000，明显当n取1，2，3，4，5，6。。。。。。这个不等式都不成立还证明个毛

　　教科书上就是那么些的，教授也没说错

　　书是盗版的，教授是冒牌的

　　.......书是绝对正版的，教授也没问题