证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+-查字典问答网
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来自李淑华的问题

  证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1/2)^n,求bn+1/4t

  证明:对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1/2)^n,求bn+1/4t

6回答
2020-03-07 08:10
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麦雪凤

  首先,利用导数容易证明:如果x>0,则ln(1+x)ln2+ln(1+1/2)+…ln(1+1/n)=ln(n+1)然后由于(n+1)/n^2>(n+1)/n(n+1)=1/n可知结论成立另外也可用归纳法,只是最后一步也需求导证明

  第二题的书写有歧义,所以没答

2020-03-07 08:14:53
李淑华

  下面那题会吗?

2020-03-07 08:18:04
李淑华

  你写的前面那个结论2+3/4+…+(n+1)/n^2>1+1/2+…+1/n这个我会,但后面那个是用对数运算法则做出来的哦

2020-03-07 08:19:26
麦雪凤

  第二题你的题目写的不清楚,有些地方你适当加括号吧

2020-03-07 08:20:47
李淑华

  bn+(1/4)t

2020-03-07 08:21:53
麦雪凤

  当n>=3时,易知bn>0,且bn+1/bn=3时,bn严格单调递减,所以只需t^2-1/4t>=b3,求出对应t的范围,然后考虑n=1,2的情形,显然,b1

2020-03-07 08:23:43

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