证明:1999*2000*2001*2003*2004*20-查字典问答网
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  证明:1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数因式分解

  证明:1999*2000*2001*2003*2004*2005+36是一个完全平方数

  因式分解

1回答
2020-03-07 08:12
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孟如

  设a=2002,原式化为:

  =(a-3)(a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a+3)+36

  =(a^2-1)(a^2-4)(a^2-9)+36

  =a^6-(1+4+9)a^4+(4+9+36)a^2-36+36

  =a^6-14a^4+49a^2

  =a^2(a^4-14a^2+49)

  =a^2(a-7)^2

  =[a(a-7)]^2

  所以是完全平方数

2020-03-07 08:14:59

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