来自吕进的问题
被6除余3,被7除余2,被8除余1的三位数有几个我不知怎么算,
被6除余3,被7除余2,被8除余1的三位数有几个
我不知怎么算,
1回答
2020-03-07 12:41
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孙爱芹
设这个数为7k+2,则有
7k+2=(7k-1)+3=(7k+1)+1
所以由已知可知7k-1可被6整除,7k+1可被8整除
因为[(7k-1)/6]-[(7k+1)/8]=7(k-1)/24为整数
所以必有k-1可被24整除
可设：(k-1)/24=m
则k=24m+1
所以这个数为
7k+2=7(24m+1)+2=168m+9
又因为这个数是三位数
所以可取m=1,2,3,4,5
即177345513681849
2020-03-07 12:43:48
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