【若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根-查字典问答网

来自宁涛的问题

　　【若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（)A.a3C.a-3不论X取何值,函数y=-x²+8X+K的值总为负数,则k的取值范围是____.】

　　若关于x的一元二次方程ax²+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1）,则a的取值范围是（)

　　A.a3C.a-3

　　不论X取何值,函数y=-x²+8X+K的值总为负数,则k的取值范围是____.

1回答

2020-03-08 22:35

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田艾平

　　1.选B 可从a<0 a>0两种情况考虑抛物线与Y轴的交点是（0,-5）

　　如图1 a<0 一根在0与1之间,另一根肯定不在这个范围内

　　由图像可知,当X=1时,Y=a+2-5>0

　　所以a>3 这与a<0 相矛盾

　　这种情况不成立

　　如图2 a>0 同理当X=1时,Y=a+2-5>0

　　所以a>3 与a>0相吻合

　　所以a>3 选B

　　2. Y的值总为负数,说明此抛物线与X轴无交点,抛物线的开口向下,所以总在X轴下方 b²-4ac<0 即8²+4k<0 k<-16

2020-03-08 22:37:47