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来自马云辉的问题

  (2014•镇江)六•一儿童节,小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度),如图,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点

  (2014•镇江)六•一儿童节,小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度),如图,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比如:A、B、C是弯道MN上的三点,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图),图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3,并测得S2=6(单位:平方米).OG=GH=HI.

  (1)求S1和S3的值;

  (2)设T(x,y)是弯道MN上的任一点,写出y关于x的函数关系式;

  (3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造,在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外),已知MP=2米,NQ=3米.问一共能种植多少棵花木?

1回答
2020-03-08 10:37
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崔光照

  (1)∵矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等,∴弯道为反比例函数图象的一部分,设函数解析式为y=kx(k≠0),OG=GH=HI=a,则AG=ka,BH=k2a,CI=k3a,所以,S2=k2a•a-k3a•a=6,解得k=36,所以,S1=ka•a-k2a•...

2020-03-08 10:40:39

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